Algebra Beispiele

$- 5 x + 10 y - 4 z = 10$ $x + 4 y - 4 z = - 8$ $x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 4 z = - 8 - 4 y$

$- 5 x + 10 y - 4 z = 10$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 1.2

Addiere $4 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 5 x + 10 y - 4 z = 10$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 5 x + 10 y - 4 z = 10$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 8 - 4 y + 4 z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 5 x + 10 y - 4 z = 10$ durch $- 8 - 4 y + 4 z$ .

$- 5 (- 8 - 4 y + 4 z) + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 5 (- 8 - 4 y + 4 z) + 10 y - 4 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 \cdot - 8 - 5 (- 4 y) - 5 (4 z) + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 8$ .

$40 - 5 (- 4 y) - 5 (4 z) + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 5$ .

$40 + 20 y - 5 (4 z) + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$40 + 20 y - 20 z + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 20 y - 20 z + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 20 y - 20 z + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $20 y$ und $10 y$ .

$40 + 30 y - 20 z - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $4 z$ von $- 20 z$ .

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $x - 7 y + 4 z = 3$ durch $- 8 - 4 y + 4 z$ .

$(- 8 - 4 y + 4 z) - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $(- 8 - 4 y + 4 z) - 7 y + 4 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Subtrahiere $7 y$ von $- 4 y$ .

$- 8 - 11 y + 4 z + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $4 z$ und $4 z$ .

$- 8 - 11 y + 8 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 8 - 11 y + 8 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 8 - 11 y + 8 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 8 - 11 y + 8 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 3

Löse in $- 8 - 11 y + 8 z = 3$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 11 y + 8 z = 3 + 8$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $8 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 11 y = 3 + 8 - 8 z$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $8$ .

$- 11 y = 11 - 8 z$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 11 y = 11 - 8 z$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 11 y = 11 - 8 z$ durch $- 11$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 11 y = 11 - 8 z$ durch $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

Dividiere $11$ durch $- 11$ .

$y = - 1 + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 3.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 1 + \frac{8 z}{11}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $40 + 30 y - 24 z = 10$ durch $- 1 + \frac{8 z}{11}$ .

$40 + 30 (- 1 + \frac{8 z}{11}) - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $40 + 30 (- 1 + \frac{8 z}{11}) - 24 z$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$40 + 30 \cdot - 1 + 30 (\frac{8 z}{11}) - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $30$ mit $- 1$ .

$40 - 30 + 30 (\frac{8 z}{11}) - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.3

Multipliziere $30 \frac{8 z}{11}$ .

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Schritt 4.2.1.1.3.1

Kombiniere $30$ und $\frac{8 z}{11}$ .

$40 - 30 + \frac{30 (8 z)}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $30$ .

$40 - 30 + \frac{240 z}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$40 - 30 + \frac{240 z}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$40 - 30 + \frac{240 z}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $30$ von $40$ .

$10 + \frac{240 z}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.3

Um $- 24 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$10 + \frac{240 z}{11} - 24 z \cdot \frac{11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.2.1.4.1

Kombiniere $- 24 z$ und $\frac{11}{11}$ .

$10 + \frac{240 z}{11} + \frac{- 24 z \cdot 11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10 + \frac{240 z - 24 z \cdot 11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 + \frac{240 z - 24 z \cdot 11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.5.1.1

Faktorisiere $24 z$ aus $240 z - 24 z \cdot 11$ heraus.

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Schritt 4.2.1.5.1.1.1

Faktorisiere $24 z$ aus $240 z$ heraus.

$10 + \frac{24 z (10) - 24 z \cdot 11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.5.1.1.2

Faktorisiere $24 z$ aus $- 24 z \cdot 11$ heraus.

$10 + \frac{24 z (10) + 24 z (- 1 \cdot 11)}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.5.1.1.3

Faktorisiere $24 z$ aus $24 z (10) + 24 z (- 1 \cdot 11)$ heraus.

$10 + \frac{24 z (10 - 1 \cdot 11)}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 + \frac{24 z (10 - 1 \cdot 11)}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$10 + \frac{24 z (10 - 11)}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.5.1.3

Subtrahiere $11$ von $10$ .

$10 + \frac{24 z \cdot - 1}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.5.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $24$ .

$10 + \frac{- 24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 + \frac{- 24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $y$ in $x = - 8 - 4 y + 4 z$ durch $- 1 + \frac{8 z}{11}$ .

$x = - 8 - 4 (- 1 + \frac{8 z}{11}) + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $- 8 - 4 (- 1 + \frac{8 z}{11}) + 4 z$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = - 8 - 4 \cdot - 1 - 4 \frac{8 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x = - 8 + 4 - 4 \frac{8 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.1.3

Multipliziere $- 4 \frac{8 z}{11}$ .

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Schritt 4.4.1.1.3.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{8 z}{11}$ .

$x = - 8 + 4 + \frac{- 4 (8 z)}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 4$ .

$x = - 8 + 4 + \frac{- 32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 + 4 + \frac{- 32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - 8 + 4 - \frac{32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 + 4 - \frac{32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.2

Addiere $- 8$ und $4$ .

$x = - 4 - \frac{32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.3

Um $4 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{11}{11}$ .

$x = - 4 - \frac{32 z}{11} + 4 z \cdot \frac{11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.4.1.4.1

Kombiniere $4 z$ und $\frac{11}{11}$ .

$x = - 4 - \frac{32 z}{11} + \frac{4 z \cdot 11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = - 4 + \frac{- 32 z + 4 z \cdot 11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{- 32 z + 4 z \cdot 11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.5.1

Faktorisiere $4 z$ aus $- 32 z + 4 z \cdot 11$ heraus.

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Schritt 4.4.1.5.1.1

Faktorisiere $4 z$ aus $- 32 z$ heraus.

$x = - 4 + \frac{4 z (- 8) + 4 z \cdot 11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.5.1.2

Faktorisiere $4 z$ aus $4 z \cdot 11$ heraus.

$x = - 4 + \frac{4 z (- 8) + 4 z (11)}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.5.1.3

Faktorisiere $4 z$ aus $4 z (- 8) + 4 z (11)$ heraus.

$x = - 4 + \frac{4 z (- 8 + 11)}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{4 z (- 8 + 11)}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.5.2

Addiere $- 8$ und $11$ .

$x = - 4 + \frac{4 z \cdot 3}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 4.4.1.5.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 5

Löse in $10 - \frac{24 z}{11} = 10$ nach $z$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{24 z}{11} = 10 - 10$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $10$ von $10$ .

$- \frac{24 z}{11} = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$- \frac{24 z}{11} = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 5.2

Setze den Zähler gleich Null.

$24 z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $24 z = 0$ durch $24$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $24 z = 0$ durch $24$ .

$\frac{24 z}{24} = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24 z}{24} = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 5.3.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Dividiere $0$ durch $24$ .

$z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $0$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $x = - 4 + \frac{12 z}{11}$ durch $0$ .

$x = - 4 + \frac{12 (0)}{11}$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- 4 + \frac{12 (0)}{11}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $12$ mit $0$ .

$x = - 4 + \frac{0}{11}$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $0$ durch $11$ .

$x = - 4 + 0$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 6.2.1.3

Addiere $- 4$ und $0$ .

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $y = - 1 + \frac{8 z}{11}$ durch $0$ .

$y = - 1 + \frac{8 (0)}{11}$

$x = - 4$

$z = 0$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $- 1 + \frac{8 (0)}{11}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Mutltipliziere $8$ mit $0$ .

$y = - 1 + \frac{0}{11}$

$x = - 4$

$z = 0$

Schritt 6.4.1.2

Dividiere $0$ durch $11$ .

$y = - 1 + 0$

$x = - 4$

$z = 0$

Schritt 6.4.1.3

Addiere $- 1$ und $0$ .

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 4, - 1, 0)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 4, - 1, 0)$

Gleichungsform:

$x = - 4, y = - 1, z = 0$