Algebra Beispiele

$- 5 x^{3} (4 x^{5} - 7 x^{2} + 3 x)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 x^{3} (4 x^{5}) - 5 x^{3} (- 7 x^{2}) - 5 x^{3} (3 x)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 \cdot 4 x^{3} x^{5} - 5 x^{3} (- 7 x^{2}) - 5 x^{3} (3 x)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 \cdot 4 x^{3} x^{5} - 5 \cdot - 7 x^{3} x^{2} - 5 x^{3} (3 x)$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 \cdot 4 x^{3} x^{5} - 5 \cdot - 7 x^{3} x^{2} - 5 \cdot 3 x^{3} x$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x^{5}$ .

$- 5 \cdot 4 (x^{5} x^{3}) - 5 \cdot - 7 x^{3} x^{2} - 5 \cdot 3 x^{3} x$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 \cdot 4 x^{5 + 3} - 5 \cdot - 7 x^{3} x^{2} - 5 \cdot 3 x^{3} x$

Schritt 3.1.3

Addiere $5$ und $3$ .

$- 5 \cdot 4 x^{8} - 5 \cdot - 7 x^{3} x^{2} - 5 \cdot 3 x^{3} x$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$- 20 x^{8} - 5 \cdot - 7 x^{3} x^{2} - 5 \cdot 3 x^{3} x$

Schritt 3.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 20 x^{8} - 5 \cdot - 7 (x^{2} x^{3}) - 5 \cdot 3 x^{3} x$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 20 x^{8} - 5 \cdot - 7 x^{2 + 3} - 5 \cdot 3 x^{3} x$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$- 20 x^{8} - 5 \cdot - 7 x^{5} - 5 \cdot 3 x^{3} x$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 7$ .

$- 20 x^{8} + 35 x^{5} - 5 \cdot 3 x^{3} x$

Schritt 3.5

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Bewege $x$ .

$- 20 x^{8} + 35 x^{5} - 5 \cdot 3 (x \cdot x^{3})$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 20 x^{8} + 35 x^{5} - 5 \cdot 3 (x^{1} x^{3})$

Schritt 3.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 20 x^{8} + 35 x^{5} - 5 \cdot 3 x^{1 + 3}$

Schritt 3.5.3

Addiere $1$ und $3$ .

$- 20 x^{8} + 35 x^{5} - 5 \cdot 3 x^{4}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$- 20 x^{8} + 35 x^{5} - 15 x^{4}$