Algebra Beispiele

$\frac{3 d + 3}{4} - 2 = \frac{12 d - 3}{10}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $10$ .

$(\frac{3 d + 3}{4} - 2) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{3 d + 3}{4} - 2) \cdot 10$ .

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 d + 3$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 d$ heraus.

$(\frac{3 (d) + 3}{4} - 2) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$(\frac{3 (d) + 3 (1)}{4} - 2) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (d) + 3 (1)$ heraus.

$(\frac{3 (d + 1)}{4} - 2) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 (d + 1)}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.3.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 (d + 1)}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}) \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (d + 1) - 2 \cdot 4}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 d + 3 \cdot 1 - 2 \cdot 4}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 d + 3 - 2 \cdot 4}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$\frac{3 d + 3 - 8}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.4.4

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$\frac{3 d - 5}{4} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3 d - 5}{2 (2)} \cdot 10 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{3 d - 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 d - 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 d - 5}{2} \cdot 5 = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.5.2

Kombiniere $\frac{3 d - 5}{2}$ und $5$ .

$\frac{(3 d - 5) \cdot 5}{2} = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.1.1.5.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $3 d - 5$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{12 d - 3}{10} \cdot 10$ .

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Schritt 2.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12 d - 3$ heraus.

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12 d$ heraus.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{3 (4 d) - 3}{10} \cdot 10$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{3 (4 d) + 3 (- 1)}{10} \cdot 10$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (4 d) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{3 (4 d - 1)}{10} \cdot 10$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = \frac{3 (4 d - 1)}{10} \cdot 10$

Schritt 2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = 3 (4 d - 1)$

Schritt 2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = 3 (4 d) + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = 12 d + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} = 12 d - 3$

Schritt 3

Löse nach $d$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} \cdot 2 = (12 d - 3) \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{5 (3 d - 5)}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 d - 5)}{2} \cdot 2 = (12 d - 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 (3 d - 5) = (12 d - 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (3 d) + 5 \cdot - 5 = (12 d - 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 d + 5 \cdot - 5 = (12 d - 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$15 d - 25 = (12 d - 3) \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(12 d - 3) \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 d - 25 = 12 d \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$15 d - 25 = 24 d - 3 \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$15 d - 25 = 24 d - 6$

Schritt 3.3

Löse nach $d$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $d$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Subtrahiere $24 d$ von beiden Seiten der Gleichung.

$15 d - 25 - 24 d = - 6$

Schritt 3.3.1.2

Subtrahiere $24 d$ von $15 d$ .

$- 9 d - 25 = - 6$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 d = - 6 + 25$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $- 6$ und $25$ .

$- 9 d = 19$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 9 d = 19$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 d = 19$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 d}{- 9} = \frac{19}{- 9}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 d}{- 9} = \frac{19}{- 9}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$d = \frac{19}{- 9}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$d = - \frac{19}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$d = - \frac{19}{9}$

Dezimalform:

$d = - 2.\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$d = - 2 \frac{1}{9}$