Algebra Beispiele

$\frac{4 c^{- 3}}{- 4 {(d^{4} c^{5})}^{- 4}}$

Schritt 1

Bringe $c^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{- 4 {(d^{4} c^{5})}^{- 4} c^{3}}$

Schritt 2

Bringe ${(d^{4} c^{5})}^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 {(d^{4} c^{5})}^{4}}{- 4 c^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $- 4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 {(d^{4} c^{5})}^{4}$ heraus.

$\frac{4 ({(d^{4} c^{5})}^{4})}{- 4 c^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 c^{3}$ heraus.

$\frac{4 ({(d^{4} c^{5})}^{4})}{4 (- c^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {(d^{4} c^{5})}^{4}}{4 (- c^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(d^{4} c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $d^{4} c^{5}$ an.

$\frac{{(d^{4})}^{4} {(c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{4})}^{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{4 \cdot 4} {(c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{d^{16} {(c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{5})}^{4}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{16} c^{5 \cdot 4}}{- c^{3}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{d^{16} c^{20}}{- c^{3}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{20}$ und $c^{3}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $c^{3}$ aus $d^{16} c^{20}$ heraus.

$\frac{c^{3} (d^{16} c^{17})}{- c^{3}}$

Schritt 5.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{d^{16} c^{17}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (d^{16} c^{17})$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (d^{16} c^{17})$ als $- (d^{16} c^{17})$ um.

$- d^{16} c^{17}$