Algebra Beispiele

$5 x^{- 3} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{5}{x^{3}} y^{4} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{5}{x^{3}}$ und $y^{4}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 y^{- 4})$

Schritt 2.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + 2 \frac{1}{y^{4}})$

Schritt 2.3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4}}{x^{3}} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{5 y^{4}}{x^{3}}$ mit $7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4} (7 x^{3} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Um $7 x^{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y^{4}}{y^{4}}$ .

$\frac{5 y^{4} (\frac{7 x^{3} y^{4}}{y^{4}} + \frac{2}{y^{4}})}{x^{3}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y^{4} \frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}}{x^{3}}$

Schritt 3.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Kombiniere $5$ und $\frac{7 x^{3} y^{4} + 2}{y^{4}}$ .

$\frac{y^{4} \frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Schritt 3.3.2

Kombiniere $y^{4}$ und $\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ .

$\frac{\frac{y^{4} (5 (7 x^{3} y^{4} + 2))}{y^{4}}}{x^{3}}$

Schritt 3.4

Entferne unnötige Klammern.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{y^{4} \cdot 5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{y^{4}}}{x^{3}}$

Schritt 3.5.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{1}}{x^{3}}$

Schritt 3.5.2

Dividiere $5 (7 x^{3} y^{4} + 2)$ durch $1$ .

$\frac{5 (7 x^{3} y^{4} + 2)}{x^{3}}$