Algebra Beispiele

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 25}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 5^{2}}$

Schritt 1.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 5$ .

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 5$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{1}{y - 5}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 - 1}{y - 5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{5}{y - 5}$