Algebra Beispiele

$100 \cos (θ) = w (\frac{5}{13})$

Schritt 1

Kombiniere $w$ und $\frac{5}{13}$ .

$100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$ durch $100$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$ durch $100$ .

$\frac{100 \cos (θ)}{100} = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $100$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{100 \cos (θ)}{100} = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $\cos (θ)$ durch $1$ .

$\cos (θ) = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13} \cdot \frac{1}{100}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $w \cdot 5$ heraus.

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{100}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $5$ aus $100$ heraus.

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{5 (20)}$

Schritt 2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{5 \cdot 20}$

Schritt 2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\cos (θ) = \frac{w}{13} \cdot \frac{1}{20}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{w}{13}$ mit $\frac{1}{20}$ .

$\cos (θ) = \frac{w}{13 \cdot 20}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $13$ mit $20$ .

$\cos (θ) = \frac{w}{260}$

Schritt 3

Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um $θ$ aus dem Kosinus herauszuziehen.

$θ = \arccos (\frac{w}{260})$