Algebra Beispiele

$\frac{4}{\sqrt[3]{4}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt[3]{4}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt[3]{4}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt[3]{4}$ mit $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ als $4$ um.

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Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{4}$ als $4^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Schritt 2.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Schritt 3.2

Dividiere ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ durch $1$ .

${\sqrt[3]{4}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ als $\sqrt[3]{4^{2}}$ um.

$\sqrt[3]{4^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt[3]{16}$

Schritt 6

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\sqrt[3]{8 (2)}$

Schritt 6.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[3]{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$2.51984209 \dots$