Algebra Beispiele

${(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{15})}^{2}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x^{\frac{1}{2}}$ heraus.

${(\frac{3 (x^{\frac{1}{2}})}{15})}^{2}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

${(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 5})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 5})}^{2}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5}$ an.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

Schritt 4.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{1}}{5^{2}}$

Schritt 4.2

Vereinfache.

$\frac{x}{5^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{x}{25}$