Algebra Beispiele

$(3 \sqrt{7 a^{2} b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Schritt 1

Schreibe $7 a^{2} b$ als $a^{2} \cdot (7 b)$ um.

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Schritt 1.1

Stelle $7$ und $a^{2}$ um.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 7 b} (5 a \sqrt{7 b})$

Schritt 1.2

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (a \sqrt{7 b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Schritt 3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $a$ .

$3 (a \cdot a \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Schritt 4

Multipliziere $3 a^{2} \sqrt{7 b} (5 \sqrt{7 b})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 a^{2} \sqrt{7 b} \sqrt{7 b}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt{7 b}$ mit $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b})$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{7 b}$ mit $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1})$

Schritt 4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{1 + 1}$

Schritt 4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

Schritt 5

Schreibe ${\sqrt{7 b}}^{2}$ als $7 b$ um.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7 b}$ als ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$15 a^{2} {({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

Schritt 5.5

Vereinfache.

$15 a^{2} (7 b)$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 \cdot 7 a^{2} b$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $15$ mit $7$ .

$105 a^{2} b$