Algebra Beispiele

$2 {(5)}^{x} > 10$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 \cdot 5^{x} > 10$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 \cdot 5^{x} > 10$ durch $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} > \frac{10}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 5^{x}}{2} > \frac{10}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $5^{x}$ durch $1$ .

$5^{x} > \frac{10}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $10$ durch $2$ .

$5^{x} > 5$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{x} > 5^{1}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x > 1$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 1$

Intervallschreibweise:

$(1, \infty)$

Schritt 5