Algebra Beispiele

$2 x = y + 3$ $y = - 2 x + 1$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - y = 3, y = - 2 x + 1$

Schritt 1.1.2

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - y = 3, y + 2 x = 1$

Schritt 1.2

Stelle das Polynom um.

$2 x + y = 1$

$2 x - y = 3$

Schritt 1.3

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$3$
$+$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$
	$4$	$x$			$=$	$4$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 4$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 4$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Dividiere $4$ durch $4$ .

$x = 1$

Schritt 1.5

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.5.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$2 (1) - y = 3$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 - y = 3$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 3 - 2$

Schritt 1.5.3.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$- y = 1$

Schritt 1.5.4

Teile jeden Ausdruck in $- y = 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Schritt 1.5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1}$

Schritt 1.5.4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{- 1}$

Schritt 1.5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.4.3.1

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$y = - 1$

Schritt 1.6

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(1, - 1)$

Schritt 2

Da das System einen Schnittpunkt hat, ist das System unabhängig.

Unabhängig

Schritt 3