Algebra Beispiele

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \div \frac{n + 3}{n + 10}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Schritt 2

Faktorisiere $n^{2} - 9 n - 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 10$ und deren Summe $- 9$ ist.

$- 10, 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n + 1$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Schritt 3.1.2

Dividiere $n - 10$ durch $1$ .

$(n - 10) \frac{n + 10}{n + 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $n - 10$ mit $\frac{n + 10}{n + 3}$ .

$\frac{(n - 10) (n + 10)}{n + 3}$