Algebra Beispiele

$4 - \frac{3}{5} (3 a + 4) = 7$

Schritt 1

Vereinfache $4 - \frac{3}{5} \cdot (3 a + 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 - \frac{3}{5} (3 a) - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $- \frac{3}{5} (3 a)$ .

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 - 3 (\frac{3}{5}) a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{5}$ .

$4 + \frac{- 3 \cdot 3}{5} a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Schritt 1.1.2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$4 + \frac{- 9}{5} a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Schritt 1.1.2.4

Kombiniere $\frac{- 9}{5}$ und $a$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- \frac{3}{5} \cdot 4$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} - 4 (\frac{3}{5}) = 7$

Schritt 1.1.3.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{3}{5}$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} + \frac{- 4 \cdot 3}{5} = 7$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} + \frac{- 12}{5} = 7$

Schritt 1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 - \frac{9 a}{5} + \frac{- 12}{5} = 7$

Schritt 1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 - \frac{9 a}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Schritt 1.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Schritt 1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{9 a}{5} + \frac{4 \cdot 5 - 12}{5} = 7$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{20 - 12}{5} = 7$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $12$ von $20$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{8}{5} = 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{8}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{9 a}{5} = 7 - \frac{8}{5}$

Schritt 2.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{9 a}{5} = \frac{7 \cdot 5 - 8}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{35 - 8}{5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $8$ von $35$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{27}{5}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- 9 a = 27$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 9 a = 27$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 a = 27$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{27}{- 9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{27}{- 9}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{27}{- 9}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $27$ durch $- 9$ .

$a = - 3$