Algebra Beispiele

$a^{3} (x - 2 y) - a x^{2} (x - 2 y)$

Schritt 1

Faktorisiere $a (x - 2 y)$ aus $a^{3} (x - 2 y) - a x^{2} (x - 2 y)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a (x - 2 y)$ aus $a^{3} (x - 2 y)$ heraus.

$a (x - 2 y) (a^{2}) - a x^{2} (x - 2 y)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $a (x - 2 y)$ aus $- a x^{2} (x - 2 y)$ heraus.

$a (x - 2 y) (a^{2}) + a (x - 2 y) (- 1 x^{2})$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a (x - 2 y)$ aus $a (x - 2 y) (a^{2}) + a (x - 2 y) (- 1 x^{2})$ heraus.

$a (x - 2 y) (a^{2} - 1 x^{2})$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = x$ .

$a (x - 2 y) ((a + x) (a - x))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$a (x - 2 y) (a + x) (a - x)$