Algebra Beispiele

$(- 6 q r) (9 q^{2} + 4 q r^{2} - 7)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 q r (9 q^{2}) - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $q$ mit $q^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $q^{2}$ .

$- 6 (q^{2} q) r \cdot 9 - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $q^{2}$ mit $q$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $q$ mit $1$ .

$- 6 (q^{2} q^{1}) r \cdot 9 - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 q^{2 + 1} r \cdot 9 - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Schritt 2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 6 q^{3} r \cdot 9 - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Schritt 2.2

Multipliziere $q$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $q$ .

$- 6 q^{3} r \cdot 9 - 6 (q \cdot q) r (4 r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $q$ mit $q$ .

$- 6 q^{3} r \cdot 9 - 6 q^{2} r (4 r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 6$ .

$- 6 q^{3} r \cdot 9 - 6 q^{2} r (4 r^{2}) + 42 q r$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 6$ .

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} r (4 r^{2}) + 42 q r$

Schritt 3.2

Multipliziere $r$ mit $r^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $r^{2}$ .

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} (r^{2} r) \cdot 4 + 42 q r$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $r^{2}$ mit $r$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} (r^{2} r^{1}) \cdot 4 + 42 q r$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} r^{2 + 1} \cdot 4 + 42 q r$

Schritt 3.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} r^{3} \cdot 4 + 42 q r$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$- 54 q^{3} r - 24 q^{2} r^{3} + 42 q r$