Algebra Beispiele

$(2 y^{3} + 5) (y^{3} + 6 y)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 y^{3} + 5) (y^{3} + 6 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{3} (y^{3} + 6 y) + 5 (y^{3} + 6 y)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{3} y^{3} + 2 y^{3} (6 y) + 5 (y^{3} + 6 y)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{3} y^{3} + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $y^{3}$ .

$2 (y^{3} y^{3}) + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{3 + 3} + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2.1.3

Addiere $3$ und $3$ .

$2 y^{6} + 2 y^{3} (6 y) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 y^{3} y + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2.3

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $y$ .

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 (y \cdot y^{3}) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 (y^{1} y^{3}) + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 y^{1 + 3} + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2.3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$2 y^{6} + 2 \cdot 6 y^{4} + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$2 y^{6} + 12 y^{4} + 5 y^{3} + 5 (6 y)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$2 y^{6} + 12 y^{4} + 5 y^{3} + 30 y$