Algebra Beispiele

$r = \sqrt{\frac{A}{π}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\frac{A}{π}}$ als $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ um.

$r = \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ mit $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{π}}$ mit $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ .

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{π}$ mit $1$ .

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{π}$ mit $1$ .

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt{π}}^{2}$ als $π$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{π}$ als $π^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π^{1}}$

Schritt 3.6.5

Vereinfache.

$r = \frac{\sqrt{A} \sqrt{π}}{π}$

Schritt 4

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$r = \frac{\sqrt{A π}}{π}$