Algebra Beispiele

Stelle graphisch dar 1/2x+6>2y 1/3y<2/3x
Schritt 1
Stelle graphisch dar.
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Schritt 1.1
Schreibe in -Form.
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Schritt 1.1.1
Löse nach auf.
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Schritt 1.1.1.1
Stelle so um, dass auf der linken Seite der Ungleichung steht.
Schritt 1.1.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.1.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.1.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.1.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.1.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.1.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.1.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.1.1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1.2.3.1.1
Kombiniere und .
Schritt 1.1.1.2.3.1.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 1.1.1.2.3.1.3
Multipliziere .
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Schritt 1.1.1.2.3.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.1.2.3.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.1.2.3.1.4
Dividiere durch .
Schritt 1.1.2
Stelle die Terme um.
Schritt 1.2
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 1.2.1
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 1.2.2
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 1.3
Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da kleiner als ist.
Schritt 2
Stelle graphisch dar.
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Schritt 2.1
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 2.1.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 2.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 2.2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2.2
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 2.2.3
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 2.3
Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da kleiner als ist.
Schritt 3
Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.
Schritt 4