Algebra Beispiele

${(\frac{7 b^{3} c^{4} n}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $b$ aus $7 b^{3} c^{4} n$ heraus.

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $b$ aus $3 b c^{5} n$ heraus.

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{7 b^{2} c^{4} n}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{4}$ und $c^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $c^{4}$ aus $7 b^{2} c^{4} n$ heraus.

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $c^{4}$ aus $3 c^{5} n$ heraus.

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{7 b^{2}}{3 c})}^{- 3}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{3 c}{7 b^{2}})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 c}{7 b^{2}}$ an.

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $3 c$ an.

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

Schritt 5.3

Wende die Produktregel auf $7 b^{2}$ an.

$\frac{3^{3} c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Potenziere $7$ mit $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 {(b^{2})}^{3}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{2 \cdot 3}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{6}}$