Algebra Beispiele

$x (x + 4) (x - 3)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot 4) (x - 3)$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 4) (x - 3)$

Schritt 2.2.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{2} + 4 \cdot x) (x - 3)$

Schritt 3

Multipliziere $(x^{2} + 4 x) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x - 3) + 4 x (x - 3)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x (x - 3)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Schritt 4.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x$

Schritt 4.2

Addiere $- 3 x^{2}$ und $4 x^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} - 12 x$