Algebra Beispiele

$- 2 \sqrt[3]{16 x} - 3 \sqrt[3]{54 x} = 39$

Schritt 1

Vereinfache $- 2 \sqrt[3]{16 x} - 3 \sqrt[3]{54 x}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $16 x$ als $2^{3} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$- 2 \sqrt[3]{8 (2) x} - 3 \sqrt[3]{54 x} = 39$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$- 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x} - 3 \sqrt[3]{54 x} = 39$

Schritt 1.1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$- 2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt[3]{54 x} = 39$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 (2 \sqrt[3]{2 x}) - 3 \sqrt[3]{54 x} = 39$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 4 \sqrt[3]{2 x} - 3 \sqrt[3]{54 x} = 39$

Schritt 1.1.4

Schreibe $54 x$ als $3^{3} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$- 4 \sqrt[3]{2 x} - 3 \sqrt[3]{27 (2) x} = 39$

Schritt 1.1.4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$- 4 \sqrt[3]{2 x} - 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x} = 39$

Schritt 1.1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$- 4 \sqrt[3]{2 x} - 3 \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 x)} = 39$

Schritt 1.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 \sqrt[3]{2 x} - 3 (3 \sqrt[3]{2 x}) = 39$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- 4 \sqrt[3]{2 x} - 9 \sqrt[3]{2 x} = 39$

Schritt 1.2

Subtrahiere $9 \sqrt[3]{2 x}$ von $- 4 \sqrt[3]{2 x}$ .

$- 13 \sqrt[3]{2 x} = 39$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x = - \frac{27}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{27}{2}$

Dezimalform:

$x = - 13.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 13 \frac{1}{2}$

Schritt 4