Algebra Beispiele

$(14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b) \cdot {(2 a b)}^{- 1}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b) \cdot \frac{1}{2 a b}$

Schritt 2

Mutltipliziere $14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b$ mit $\frac{1}{2 a b}$ .

$\frac{14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b}{2 a b}$

Schritt 3

Faktorisiere $2 a b$ aus $14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 a b$ aus $14 a^{4} b^{3}$ heraus.

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b}{2 a b}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 a b$ aus $- 20 a^{2} b^{2}$ heraus.

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b) + 2 a b}{2 a b}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 a b$ aus $2 a b$ heraus.

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b) + 2 a b (1)}{2 a b}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $2 a b$ aus $2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b)$ heraus.

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b) + 2 a b (1)}{2 a b}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $2 a b$ aus $2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b) + 2 a b (1)$ heraus.

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{2 a b}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{2 a b}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{a b}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{a b}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{b}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{b}$

Schritt 6.2

Dividiere $7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1$ durch $1$ .

$7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1$