Algebra Beispiele

$\frac{17}{3} (x - \frac{3}{2}) = - \frac{5}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{17}$ .

$\frac{3}{17} (\frac{17}{3} \cdot (x - \frac{3}{2})) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{17} (\frac{17}{3} \cdot (x - \frac{3}{2}))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{17} (\frac{17}{3} x + \frac{17}{3} (- \frac{3}{2})) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{17}{3}$ und $x$ .

$\frac{3}{17} (\frac{17 x}{3} + \frac{17}{3} (- \frac{3}{2})) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{3}{17} (\frac{17 x}{3} + \frac{17}{3} \cdot \frac{- 3}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3}{17} (\frac{17 x}{3} + \frac{17}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{17} (\frac{17 x}{3} + \frac{17}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{17} (\frac{17 x}{3} + 17 (\frac{- 1}{2})) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere $17$ und $\frac{- 1}{2}$ .

$\frac{3}{17} (\frac{17 x}{3} + \frac{17 \cdot - 1}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere $17$ mit $- 1$ .

$\frac{3}{17} (\frac{17 x}{3} + \frac{- 17}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{17} (\frac{17 x}{3} - \frac{17}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{17} \cdot \frac{17 x}{3} + \frac{3}{17} (- \frac{17}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{17} \cdot \frac{17 x}{3} + \frac{3}{17} (- \frac{17}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{17} (17 x) + \frac{3}{17} (- \frac{17}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $17$ aus $17 x$ heraus.

$\frac{1}{17} (17 (x)) + \frac{3}{17} (- \frac{17}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{17} (17 x) + \frac{3}{17} (- \frac{17}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{3}{17} (- \frac{17}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 2.1.1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{17}{2}$ in den Zähler.

$x + \frac{3}{17} \cdot \frac{- 17}{2} = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.9.2

Faktorisiere $17$ aus $- 17$ heraus.

$x + \frac{3}{17} \cdot \frac{17 (- 1)}{2} = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{3}{17} \cdot \frac{17 \cdot - 1}{2} = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$x + 3 (\frac{- 1}{2}) = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.10

Kombiniere $3$ und $\frac{- 1}{2}$ .

$x + \frac{3 \cdot - 1}{2} = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.11.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x + \frac{- 3}{2} = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.1.1.11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{3}{2} = \frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\frac{3}{17} (- \frac{5}{4})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{17}$ mit $\frac{5}{4}$ .

$x - \frac{3}{2} = - \frac{3 \cdot 5}{17 \cdot 4}$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$x - \frac{3}{2} = - \frac{15}{17 \cdot 4}$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $17$ mit $4$ .

$x - \frac{3}{2} = - \frac{15}{68}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{3}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - \frac{15}{68} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{34}{34}$ .

$x = - \frac{15}{68} + \frac{3}{2} \cdot \frac{34}{34}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $68$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{34}{34}$ .

$x = - \frac{15}{68} + \frac{3 \cdot 34}{2 \cdot 34}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $34$ .

$x = - \frac{15}{68} + \frac{3 \cdot 34}{68}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 15 + 3 \cdot 34}{68}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $34$ .

$x = \frac{- 15 + 102}{68}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 15$ und $102$ .

$x = \frac{87}{68}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{87}{68}$

Dezimalform:

$x = 1.27941176 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{19}{68}$