Algebra Beispiele

$\frac{4^{- 2}}{2^{- 4}}$

Schritt 1

Bringe $4^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{- 4} \cdot 4^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{2^{- 4} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{- 4} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{2^{- 4} \cdot 2^{4}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{- 4 + 4}}$

Schritt 2.4

Addiere $- 4$ und $4$ .

$\frac{1}{2^{0}}$

Schritt 3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 4

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$