Algebra Beispiele

$\sqrt{n + 9} = 1$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{n + 9}}^{2} = 1^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{n + 9}$ als ${(n + 9)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(n + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache ${({(n + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(n + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(n + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(n + 9)}^{1} = 1^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

$n + 9 = 1^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$n + 9 = 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = 1 - 9$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9$ von $1$ .

$n = - 8$