Algebra Beispiele

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x) - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{2} + 2 x - 8}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2} + 2 x - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $2$ ist.

$- 2, 4$

Schritt 1.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3}{x + 4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 3 - 3}{x + 4}$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 3 - 3$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$\frac{x + 0}{x + 4}$

Schritt 2.2.2

Addiere $x$ und $0$ .

$\frac{x}{x + 4}$