Algebra Beispiele

$5 {(x^{3})}^{- 3} {(2 x)}^{- 4}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{- 3}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3 \cdot - 3} {(2 x)}^{- 4}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$5 x^{- 9} {(2 x)}^{- 4}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

Schritt 3

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{4}}$

Schritt 5

Kombiniere Brüche.

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Schritt 5.1

Kombinieren.

$\frac{5 \cdot 1}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{5}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\frac{5}{x^{9} \cdot 2^{4} x^{4}}$

Schritt 6.2

Multipliziere $x^{9}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1

Bewege $x^{4}$ .

$\frac{5}{x^{4} x^{9} \cdot 2^{4}}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5}{x^{4 + 9} \cdot 2^{4}}$

Schritt 6.2.3

Addiere $4$ und $9$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 2^{4}}$

Schritt 6.3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 16}$

Schritt 7

Bringe $16$ auf die linke Seite von $x^{13}$ .

$\frac{5}{16 x^{13}}$