Algebra Beispiele

$- 7 < \frac{6 - 5 x}{2} < - 2$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $2$ .

$- 7 \cdot 2 < \frac{6 - 5 x}{2} \cdot 2 < - 2 \cdot 2$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$- 14 < \frac{6 - 5 x}{2} \cdot 2 < - 2 \cdot 2$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 14 < \frac{6 - 5 x}{2} \cdot 2 < - 2 \cdot 2$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 14 < 6 - 5 x < - 2 \cdot 2$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- 14 < 6 - 5 x < - 4$

Schritt 5

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $6$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 14 - 6 < - 5 x < - 4 - 6$

Schritt 5.2

Subtrahiere $6$ von $- 14$ .

$- 20 < - 5 x < - 4 - 6$

Schritt 5.3

Subtrahiere $6$ von $- 4$ .

$- 20 < - 5 x < - 10$

Schritt 6

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 5$ .

$\frac{- 20}{- 5} > \frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 7

Dividiere $- 20$ durch $- 5$ .

$4 > \frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 > \frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 8.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$4 > x > \frac{- 10}{- 5}$

Schritt 9

Dividiere $- 10$ durch $- 5$ .

$4 > x > 2$

Schritt 10

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$2 < x < 4$

Schritt 11

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(2, 4)$

Schritt 12