Algebra Beispiele

\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1

$\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach

y

$y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

- \frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{4}

$- \frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{4}$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit

- 3

$- 3$ .

- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache

- 3 (- \frac{y}{3})

$- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

3

$3$ .

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Schritt 1.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in

- \frac{y}{3}

$- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.1.1.1.2

Faktorisiere

3

$3$ aus

- 3

$- 3$ heraus.

3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

- - y = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$- - y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

- - y = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$- - y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

1 y = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$1 y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Mutltipliziere

y

$y$ mit

1

$1$ .

y = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

y = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

y = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

y = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache

- 3 (1 - \frac{x}{4})

$- 3 (1 - \frac{x}{4})$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

y = - 3 \cdot 1 - 3 (- \frac{x}{4})

$y = - 3 \cdot 1 - 3 (- \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.2.1.2

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

1

$1$ .

y = - 3 - 3 (- \frac{x}{4})

$y = - 3 - 3 (- \frac{x}{4})$

Schritt 1.3.2.1.3

Multipliziere

- 3 (- \frac{x}{4})

$- 3 (- \frac{x}{4})$ .

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Schritt 1.3.2.1.3.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 3

$- 3$ .

y = - 3 + 3 \frac{x}{4}

$y = - 3 + 3 \frac{x}{4}$

Schritt 1.3.2.1.3.2

Kombiniere

3

$3$ und

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ .

y = - 3 + \frac{3 x}{4}

$y = - 3 + \frac{3 x}{4}$

y = - 3 + \frac{3 x}{4}

$y = - 3 + \frac{3 x}{4}$

y = - 3 + \frac{3 x}{4}

$y = - 3 + \frac{3 x}{4}$

y = - 3 + \frac{3 x}{4}

$y = - 3 + \frac{3 x}{4}$

y = - 3 + \frac{3 x}{4}

$y = - 3 + \frac{3 x}{4}$

Schritt 1.4

Stelle

- 3

$- 3$ und

\frac{3 x}{4}

$\frac{3 x}{4}$ um.

y = \frac{3 x}{4} - 3

$y = \frac{3 x}{4} - 3$

y = \frac{3 x}{4} - 3

$y = \frac{3 x}{4} - 3$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, d. h., der Grad einer linearen Gleichung muss

0

$0$ oder

1

$1$ für jede ihrer Variablen sein. In diesem Fall ist der Grad der Variablen

y

$y$

1

$1$ und der Grad der Variablen

x

$x$ ist

1

$1$ .

Linear