Algebra Beispiele

$\frac{x + 1}{2} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x + 1}{2} - \frac{x}{6}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{x + 1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{x + 1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{6} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x + 1) \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 3 + 1 \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 1 \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3 \cdot x + 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 1.4.4

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$\frac{2 x + 3}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{2 x + 3}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x + 3}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot 6$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 3 = 3$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 3 - 3$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$2 x = 0$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x = 0$