Algebra Beispiele

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\sin (x)} = 1$

Schritt 1

Beginne auf der linken Seite.

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\sin (x)}$

Schritt 2

Schreibe $\tan (x)$ mit Sinus und Kosinus mithilfe der Quotienten-Identitätsgleichung.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\cos (x)$ und $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{\sin (x)}{1}}{\sin (x)}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $\sin (x)$ durch $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (x)$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$1$

Schritt 4

Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\sin (x)} = 1$ ist eine Identitätsgleichung