Algebra Beispiele

$(2 x^{3} + 18 x + 5 x^{2} + 45) \div (2 x + 5)$

Schritt 1

Bewege $18 x$ .

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} + 18 x + 45}{2 x + 5}$

Schritt 2

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$2 x$

$5$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$18 x$

$45$

Schritt 3

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $2 x^{3}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$

Schritt 4

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 5

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $2 x^{3} + 5 x^{2}$

Schritt 6

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 7

Ziehe den nächsten Term vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

Schritt 8

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $18 x$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $2 x$ .

Schritt 9

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 10

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $18 x + 45$

Schritt 11

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 12

Da der Rest gleich $0$ ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.

$x^{2} + 0 x + 9$