Algebra Beispiele

$\sqrt{48} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\sqrt{16 (3)} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Schritt 1.3

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{9 (3)} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} + 3 (3 \sqrt{3}) - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{4 (3)} - \sqrt{75})$

Schritt 1.6.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75})$

Schritt 1.6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{75})$

Schritt 1.6.3

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.6.3.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)})$

Schritt 1.6.3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Schritt 1.6.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3}))$

Schritt 1.6.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3})$

Schritt 1.7

Subtrahiere $5 \sqrt{3}$ von $2 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (- 3 \sqrt{3})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 7$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $4 \sqrt{3}$ und $9 \sqrt{3}$ .

$13 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere $13 \sqrt{3}$ und $21 \sqrt{3}$ .

$34 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$34 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$58.88972745 \dots$