Algebra Beispiele

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{x} (x \sqrt{x})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$x {\sqrt{x}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x \cdot x^{1}$

Schritt 4.5

Vereinfache.

$x \cdot x$

Schritt 5

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2}$