Algebra Beispiele

$\sqrt{{(x + 1)}^{4}}$

Schritt 1

Schreibe ${(x + 1)}^{4}$ als ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{({(x + 1)}^{2})}^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| {(x + 1)}^{2} |$

Schritt 3

Schreibe ${(x + 1)}^{2}$ als $(x + 1) (x + 1)$ um.

$| (x + 1) (x + 1) |$

Schritt 4

Multipliziere $(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$| x (x + 1) + 1 (x + 1) |$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$| x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) |$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$| x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 |$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$| x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 |$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$| x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 |$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$| x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 |$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$| x^{2} + x + x + 1 |$

Schritt 5.2

Addiere $x$ und $x$ .

$| x^{2} + 2 x + 1 |$