Algebra Beispiele

${(\frac{x^{- 2} y}{z^{2}})}^{- 4}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y}{z^{2} x^{2}})}^{- 4}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{z^{2} x^{2}}{y})}^{4}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{z^{2} x^{2}}{y}$ an.

$\frac{{(z^{2} x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $z^{2} x^{2}$ an.

$\frac{{(z^{2})}^{4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{4}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{z^{8} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8} x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{z^{8} x^{8}}{y^{4}}$