Algebra Beispiele

$f (x) = 3 (3 x + 1)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 3 (3 x + 1)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $3 (3 x + 1) = 0$ um.

$3 (3 x + 1) = 0$

Schritt 1.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 (3 x + 1) = 0$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (3 x + 1) = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 (3 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Dividiere $3 x + 1$ durch $1$ .

$3 x + 1 = \frac{0}{3}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$3 x + 1 = 0$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 1$

Schritt 1.2.4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 1$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 1$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Schritt 1.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Schritt 1.2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Schritt 1.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 3 (3 (0) + 1)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 (3 (0) + 1)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $3 (3 (0) + 1)$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = 3 (0 + 1)$

Schritt 2.2.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = 3 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = 3$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 3)$

Schritt 4