Algebra Beispiele

$\frac{3 - 6 i}{3 i}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 - 6 i$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 \cdot 1 - 6 i}{3 i}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6 i$ heraus.

$\frac{3 \cdot 1 + 3 (- 2 i)}{3 i}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (1) + 3 (- 2 i)$ heraus.

$\frac{3 (1 - 2 i)}{3 i}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $3 i$ heraus.

$\frac{3 (1 - 2 i)}{3 (i)}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (1 - 2 i)}{3 i}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 - 2 i}{i}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{1 - 2 i}{i}$ mit der Konjugierten von $i$ , um den Nenner reell zu machen.

$\frac{1 - 2 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombinieren.

$\frac{(1 - 2 i) i}{i i}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 i - 2 i i}{i i}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i - 2 i i}{i i}$

Schritt 3.2.3

Multipliziere $- 2 i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i - 2 (i^{1} i)}{i i}$

Schritt 3.2.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{i - 2 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Schritt 3.2.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{i - 2 i^{1 + 1}}{i i}$

Schritt 3.2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{i - 2 i^{2}}{i i}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{i - 2 \cdot - 1}{i i}$

Schritt 3.2.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{i + 2}{i i}$

Schritt 3.2.5

Stelle $i$ und $2$ um.

$\frac{2 + i}{i i}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{2 + i}{i^{1} i}$

Schritt 3.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$\frac{2 + i}{i^{1} i^{1}}$

Schritt 3.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 + i}{i^{1 + 1}}$

Schritt 3.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 + i}{i^{2}}$

Schritt 3.3.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$\frac{2 + i}{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 + i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 + i)$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 \cdot (2 + i)$ als $- (2 + i)$ um.

$- (2 + i)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 2 - i$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 - i$