Algebra Beispiele

$2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

Schritt 1

Klammere den ggT $2 m^{4}$ aus $2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$ aus.

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Schritt 1.1

Klammere den ggT $2 m^{4}$ aus jedem Term des Polynoms aus.

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Schritt 1.1.1

Klammere den ggT $2 m^{4}$ aus dem Ausdruck $2 m^{6}$ aus.

$2 m^{4} (m^{2}) - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

Schritt 1.1.2

Klammere den ggT $2 m^{4}$ aus dem Ausdruck $- 24 m^{5}$ aus.

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 64 m^{4}$

Schritt 1.1.3

Klammere den ggT $2 m^{4}$ aus dem Ausdruck $64 m^{4}$ aus.

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 2 m^{4} (32)$

Schritt 1.2

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor $2 m^{4}$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$2 m^{4} (m^{2} - 12 m + 32)$

Schritt 2

Faktorisiere $m^{2} - 12 m + 32$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $32$ und deren Summe $- 12$ ist.

$- 8, - 4$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$2 m^{4} ((m - 8) (m - 4))$