Algebra Beispiele

$\frac{7 x + 4}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x + 4 - (3 x - 2)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 x + 4 - (3 x) - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x - - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{7 x + 4 - 3 x + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $3 x$ von $7 x$ .

$\frac{4 x + 4 + 2}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 1.3.2

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{4 x + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $4 x + 6$ heraus.

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Schritt 1.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{2 (2 x) + 6}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 1.3.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (2 x) + 2 (3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 1.3.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (3)$ heraus.

$\frac{2 (2 x + 3)}{x^{2} + 3 x + 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 3 x + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $3$ ist.

$1, 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{2 (2 x + 3)}{(x + 1) (x + 2)}$