Algebra Beispiele

$(- 3, - 2)$ and $(x, 6)$ , $m = 2$

Schritt 1

Die Steigung $m$ ist gleich der Änderung in $y$ dividiert durch die Änderung in $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 2

Setze die Werte der bekannten Parameter ein.

$2 = \frac{6 - (- 2)}{x - (- 3)}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{6 - (- 2)}{x - (- 3)} = 2$ um.

$\frac{6 - (- 2)}{x - (- 3)} = 2$

Schritt 3.2

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{6 + 2}{x - (- 3)} = 2$

Schritt 3.2.2

Addiere $6$ und $2$ .

$\frac{8}{x - (- 3)} = 2$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\frac{8}{x + 3} = 2$

Schritt 3.3

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x + 3, 1$

Schritt 3.3.2

Entferne die Klammern.

$x + 3, 1$

Schritt 3.3.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x + 3$

Schritt 3.4

Multipliziere jeden Term in $\frac{8}{x + 3} = 2$ mit $x + 3$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.4.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{8}{x + 3} = 2$ mit $x + 3$ .

$\frac{8}{x + 3} (x + 3) = 2 (x + 3)$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{x + 3} (x + 3) = 2 (x + 3)$

Schritt 3.4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 = 2 (x + 3)$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 = 2 x + 2 \cdot 3$

Schritt 3.4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 = 2 x + 6$

Schritt 3.5

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Schreibe die Gleichung als $2 x + 6 = 8$ um.

$2 x + 6 = 8$

Schritt 3.5.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 8 - 6$

Schritt 3.5.2.2

Subtrahiere $6$ von $8$ .

$2 x = 2$

Schritt 3.5.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 2$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 3.5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 3.5.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Schritt 3.5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.3.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$x = 1$