Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} x + 3 y = - 3$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$- \frac{1}{2} x + 3 (0) = - 3$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{2} x + 3 (0)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 3 (0) = - 3$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$- \frac{x}{2} + 0 = - 3$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $- \frac{x}{2}$ und $0$ .

$- \frac{x}{2} = - 3$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 2 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$x = 6$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(6, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$- \frac{1}{2} \cdot 0 + 3 y = - 3$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot 0 + 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$0 (\frac{1}{2}) + 3 y = - 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{1}{2}$ .

$0 + 3 y = - 3$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $0$ und $3 y$ .

$3 y = - 3$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 3$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = - 3$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 3}{3}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $- 3$ durch $3$ .

$y = - 1$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(6, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Schritt 4