Algebra Beispiele

$\frac{x^{a} y^{b - 1}}{x^{a - 1} y^{b}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{a}$ und $x^{a - 1}$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x^{a - 1}$ aus $x^{a} y^{b - 1}$ heraus.

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $x^{a - 1}$ aus $x^{a - 1} y^{b}$ heraus.

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} (y^{b})}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}}{y^{b}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{b - 1}$ und $y^{b}$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $y^{b}$ aus $x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}$ heraus.

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{- 1}}{1}$

Schritt 1.2.2.4

Dividiere $x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$ durch $1$ .

$x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{a - a - - 1} y^{- 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{a - a + 1} y^{- 1}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$x^{0 + 1} y^{- 1}$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $1$ .

$x^{1} y^{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache.

$x y^{- 1}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{y}$

Schritt 6

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x}{y}$