Algebra Beispiele

$(x^{3} y^{5}) {(x^{4} y^{2})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{4} y^{2}$ an.

$x^{3} y^{5} ({(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{5} (x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x^{3} y^{5} (x^{12} {(y^{2})}^{3})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{12}$ .

$x^{12} x^{3} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{12 + 3} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 3.3

Addiere $12$ und $3$ .

$x^{15} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{15} y^{5} y^{2 \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{15} y^{5} y^{6}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{6}$ .

$x^{15} (y^{6} y^{5})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{15} y^{6 + 5}$

Schritt 5.3

Addiere $6$ und $5$ .

$x^{15} y^{11}$