Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - 4 = 6$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x - 4$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} x - 4 = 6$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 x}{4} - 4 = 6$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} - 4 = 6$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} - 4 = 6$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} - 4 = 6$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{4} - 4 = 6$

Schritt 1.5

Addiere $x \cdot 2$ und $3 x$ .

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Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{4} - 4 = 6$

Schritt 1.5.2

Addiere $2 \cdot x$ und $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 4 = 6$

$\frac{5 x}{4} - 4 = 6$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{4} = 6 + 4$

Schritt 2.2

Addiere $6$ und $4$ .

$\frac{5 x}{4} = 10$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 10$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot 10$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{5} \cdot 10$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot 10$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 (2))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 \cdot 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x = 8$