Algebra Beispiele

$(5 a + b) (a - 4 b)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Multipliziere $(5 a + b) (a - 4 b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 a (a - 4 b) + b (a - 4 b)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 a \cdot a + 5 a (- 4 b) + b (a - 4 b)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 a \cdot a + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $a$ .

$5 (a \cdot a) + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

Schritt 3.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$5 a^{2} + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 a^{2} + 5 \cdot - 4 a b + b a + b (- 4 b)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 4$ .

$5 a^{2} - 20 a b + b a + b (- 4 b)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b \cdot b$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $b$ .

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 (b \cdot b)$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $- 20 a b$ und $b a$ .

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Schritt 3.2.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$5 a^{2} - 20 a b + a b - 4 b^{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 20 a b$ und $a b$ .

$5 a^{2} - 19 a b - 4 b^{2}$