Algebra Beispiele

$- 3 y + 6 > 9 x$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 y > 9 x - 6$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y > 9 x - 6$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 3 y > 9 x - 6$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $- 3$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x$ heraus.

$y < \frac{3 (3 x)}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (3 x)$ als $- (3 x)$ um.

$y < - (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y < - 3 x + \frac{- 6}{- 3}$

Schritt 1.2.3.1.4

Dividiere $- 6$ durch $- 3$ .

$y < - 3 x + 2$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Steigung: $- 3$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $- 3 x + 2$ ist.

$y < - 3 x + 2$

Schritt 4