Algebra Beispiele

$a (p - q) + q - p$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a p + a (- q) + q - p$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a p - a q + q - p$

Schritt 2

Stelle die Terme um.

$a p - a q - p + q$

Schritt 3

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 3.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(a p - a q) - p + q$

Schritt 3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$a (p - 1 q) - (p - q)$

Schritt 4

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $p - 1 q$ .

$(p - 1 q) (a - 1)$

Schritt 5

Schreibe $- 1 q$ als $- q$ um.

$(p - q) (a - 1)$