Algebra Beispiele

${(- 2 x + 5)}^{2} + (- 2 x + 5) + 10$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

${(- 2 x + 5)}^{2} - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(- 2 x + 5)}^{2}$ als $(- 2 x + 5) (- 2 x + 5)$ um.

$(- 2 x + 5) (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.2

Multipliziere $(- 2 x + 5) (- 2 x + 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x (- 2 x + 5) + 5 (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$- 2 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 2 \cdot - 2 x^{2} - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$4 x^{2} - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.3.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$4 x^{2} - 10 x + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.3.1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.3.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - 2 x + 5 + 10$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $10 x$ von $- 10 x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 2 x + 5 + 10$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 x$ von $- 20 x$ .

$4 x^{2} - 22 x + 25 + 5 + 10$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.2.1

Addiere $25$ und $5$ .

$4 x^{2} - 22 x + 30 + 10$

Schritt 3.2.2

Addiere $30$ und $10$ .

$4 x^{2} - 22 x + 40$